Тема 1292, сообщений: 143
Логическая задачка |
Автор | Сообщение |
I-ra |
|
Русалочка |
Формула выводится графически. Нужно построить график зависимости скорости от времени. Получится прямоугольный треугольник с известными катетами (в нашем случае 2 и 3). Путь будет численно равен площади прямоугольного треугольника. Формула для площади и есть, та формула, которую нужно вывести |
Tasha0908 |
|
Crona |
|
Galaxyalex |
Русалочка Молодец. Будем считать, что вы получаете второй приз. Хотя это тоже несколько частный случай. Ну за неимением точного ответа. Пусть будет и у вас приз. (Только вы ошиблись- катеты 6 и 3), а площадь треугольника - действительно - 9
А вот, как должен рассуждать абитуриент при любых условиях:
Допустим у нас есть некоторое ускорение a=2, тогда V- это интеграл от ускорения. Интеграл от 2 - есть просто 2t, т.е V=2t.
А вот пройденный путь - это уже интеграл от скорости V. Интеграл от t - есть (1/2t^2) (Вот откуда берется делитель 2 и квадрат t) Поэтому S=(интеграл от 2t)=2*(1/2t^2)
Русалочка, права - потому как интеграл - есть не что иное как площадь под функцией
Теперь, допустим у нас a=3t - т.е. ускорение утраивается с каждым моментом времени, тогда V уже будет 3*(1/2t^2) или=1.5*t^2 А вот теперь самый интересный момент: а чему будет равен пройденный путь? А это значит надо брать уже интеграл от t^2, а он равен 1/3t^3
Тогда: на первом этапе S=1.5*(1/3t^3)=0.5*t^3 Тогда через три часа автомобиль проедет S=0.5*27=13.5км. На втором этапе у него будет скорость V=1.5*t^2=1.5*9=13.5км/час. Т.е. за 2 часа он ещё проедет 13.5*2=27км. И тогда весь путь от разгона до торможения: S=13.5+27+13.5=54км
P.S. утроенное ускорение(a=3t) я взял - для контраста, чтобы лучше было видно отличие Европа будет Свободной!!!
|
I-ra |
|
Спика |
|
I-ra |
|
Crona |
Galaxyalex А без интегралов..чай не заумный случай Сходила в учебник, там как раз об этом речь, на что натолкнула Русалочка.. Площадь под получившимся треугольником есть мах скорость, умн-я на интервал времени, деленная пополам. СТР 58
И вообще, в этой задаче (при данных условиях)не было нужды париться над формулой..достаточно ср.скорость умножить на время по каждому участку... |
Русалочка |
Венера в оппозиции с Лилит
Психограмма недели с 25 по 31 марта 2024 года: Нелепый полет
Астрорунологический прогноз для Овнов, Тельцов, Близнецов, Раков, Львов, Дев на апрель 2024
Месяц огненного кролика
Джйотиш астропрогноз для Украины на январь 2024